zainul

Percepatan dengan Keynote

In Catatan fisika on Maret 19, 2012 at 8:25 pm

Pengajar yang baik akan berupaya semaksimal mungkin supaya materi kuliah yang diajarkan mudah dipahami (Tidak ada dosen yang bodoh, yang ada hanya dosen yang baik dan dosen yang belum sempat menjadi baik). Misalnya saat mengajarkan konsep percepatan, tidak cukup hanya dengan berceloteh bahwa percepatan adalah perubahan kecepatan persatuan waktu, perlu contoh yang kongkrit. Misalnya, dengan mempertontonkan video berikut.

Jelas terihat bahwa untuk selang waktu yang sama jarak tempuh makin lama makin besar. Video di atas tidak sulit dibuat, cuma butuh kamera video dan perangkat lunak gratis Tracker. Sayangnya saya tidak punya kamera dengan frame rate memadai.

Untungnya ada cara lain untuk menyimulasikan objek yang sedang dipercepat. Perangkat lunak untuk presentasi pada sistem operasi OSX, Keynote, (semacam  Microsoft Powerpoint di Windows) menyediakan cara yang mudah. Berikut langkah-langkahnya

  1. Buat objek sembarang misalnya objek berbentuk kotak pada menu Insert>Shapes, atau klik ikon Shapes di Toolbar.
  2. Perilaku objek dapat diatur di Inspector Window (ikon bulatan biru dengan huruf i putih di Toolbar)
  3. Selanjutnya pilih Build Inspector>Action.
  4. Pilih Move. Ada beberapa mode percepatan: acceleration>ease inacceleration>ease out, atau acceleration>ease in and ease out. 
  5. Selanjutnya lintasan objek dan waktu tempuh dapat diatur. Untuk dua objek atau lebih dapat diatur apakah gerakan objek-objek dimulai saat yang bersamaan atau berurutan.
Berikut hasil screen capture dengan QuickTime Player

Pada mode  Ease in, kecepatan objek terlihat makin lama makin besar, artinya percepatan objek tidak nol dan arah percepatan searah dengan arah kecepatan.

Muncul pertanyaan: Apakah percepatan objek konstan? Maksudnya apakah pertambahan kecepatannya misalnya setiap 1 detik selalu sama?

Mari kita cek. (Apa yang dibahas di bawah tidak dibahas di kelas🙂, karena tidak memenuhi stadard Gasing)
Dengan perangkat lunak Tracker diperoleh grafik posisi sebagai fungsi waktu.  Setelah menggeser nilai t=0, diperoleh grafik berikut
Persamaan kuadrat yang paling cocok dengan titik-titik data adalah
x\approx-200+ 11 t + 53 t^2
Perhatikan bahwa garis ungu cukup dekat dengan titik-titik data (nilai r2=0.99961). Dari persamaan kuadrat di atas diperoleh percepatan balok atas 2×53=106 m/s2 (misalnya satu pixel sama dengan satu meter).
Untuk mengetahui seberapa konstan percepatan objek, titik-titik data perlu dicocokkan dengan persamaan kubik (pangkat tiga) atau bahkan persamaan polinomial dengan orde yang lebih besar. Seumpama percepatan objek konstan maka suku pangkat tiga dan yang lebih besar harus nol.
Diperoleh
x\approx -194-14 t + 73 t^2 - 4.3 t^3
dengan nilai r2=0.99981.
Turunan keduanya adalah percepatan
a\approx 2\times 73-6\times 4.3\times t

Artinya percepatan benda tidak konstan, dengan percepatan awal 2×73=146 m/s2, yang nilainya terus berkurang  6×4.3=25.8 m/s2 setiap detik. Perhatikan juga bahwa nilai kecepatan awal, yaitu koefisien dari suku orde pertama berganti tanda. Nilai kecepatan awal ini cukup kecil, bisa dianggap nol.

Sepertinya pada mode Ease In kecepatan balok setelah waktu yang cukup lama menjadi konstan. Untuk itu, titik-titik data dapat dicocokkan dengan fungsi yang memenuhi sifat tersebut, misalnya

x\approx -195-9 t +1517 \ln[\cosh[0.30 t]]

dengan nilai r2=0.999814.

Kesimpulan dari investigasi sederhana di atas adalah bahwa mode percepatan Ease In yang tersedia pada perangkat lunak Keynote bukanlah gerak dengan percepatan konstan. Meskipun demikian, persamaan kuadrat juga bukan pendekatan yang buruk. Lagi pula sudah terlanjur dipakai di kelas dan saya akan tetap menggunakannya sebagai visualisasi untuk gerak lurus berubah beraturan, karena alasan praktis.

  1. Keynote itu “mengerikan” banget, luar biasa bagus kalo udah menguasainya untuk presentasi. Powerpoint gak ada apa2nya….😯

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: