zainul

Tentang perjalanan waktu

In Catatan fisika, Fiksi, Opini on Februari 26, 2014 at 2:51 pm

Jika saya punya mesin waktu, bagusnya diapakan ya?

Mesin itu tidak boleh jatuh ke tangan oknum yang tidak bertanggung jawab, karena bisa saja ia gunakan untuk kembali ke masa lalu dan membunuh nenek moyangnya sendiri. Tapi ini menimbulkan paradoks. Tindakan tersebut dapat mengubah masa depan sehingga orang itu tidak pernah lahir, tidak tumbuh besar, tidak jadi gila, tidak menemukan mesin waktu dan tidak kembali ke masa lalu untuk membunuh nenek moyangnya. Artinya peristiwa pembunuhan tersebut tidak terjadi,  sehingga orang itu bisa lahir, tumbuh besar, jadi gila, menemukan mesin waktu, lalu kembali ke masa lalu dan berhasil membunuh nenek moyangnya. Nah loh. Kontradiksi ini sepertinya menunjukkan bahwa mesin waktu tidak mungkin ada.

Pada alam semesta yang deterministik, paradoks di atas tidak akan terjadi.

Apa yang dimaksud dengan alam semesta deterministik? Kira-kira seperti ini. Setiap sebab menghasilkan akibat yang unik. Pada alam semesta ini berlaku hukum alam yang jika keadaan alam semesta diketahui secara eksak pada waktu tertentu, maka pada prinsipnya keadaan alam semesta pada waktu lainnya, di masa depan maupun di masa lalu, dapat diketahui secara unik. Perlu digarisbawahi kata “pada prinsipnya”. Makhluk di dalam alam semesta tersebut pada kenyataannya belum tentu dapat memprediksi masa depannya secara eksak, karena keterbatasan informasi yang mereka miliki tentang keadaan alam semesta pada waktu tertentu. Makhluk tersebut perlu mengetahui posisi dan kecepatan setiap atom dalam alam semestanya pada suatu saat, suatu informasi yang hampir mustahil dimiliki.

RuangWaktu

Pada alam semesta yang deterministik tersebut, ruang-waktu dapat dibayangkan seperti film animasi yang terdiri  dari deretan gambar-gambar diam. Semua gambar sudah ditentukan dan tersusun rapi dari awal terciptanya alam semesta sampai waktu yang tak terhingga. Keseluruhan ruang-waktu lengkap terisi. Segala kejadian pada tempat dan waktu tertentu sudah tentu. Takdir yang mungkin kejam lengkap tergambar dengan rapi. Setiap lembaran gambar diam bersesuaian dengan waktu tertentu. Suatu mahkluk yang memiliki kesadaran (consciousness) “menyadari” gambar demi gambar secara berurutan sehingga memberi persepsi waktu yang mengalir dan persepsi objek di sekitarnya yang bergerak. Kesadaran kita hanya bisa berpindah dari satu lembar ke lembar berikutnya secara berurutan untuk waktu yang semakin bertambah, tidak sebaliknya, tidak juga melompati lembaran-lembaran tersebut secara acak. Kita hanya bisa mengingat masa lalu, dan tidak bisa mengingat masa depan.

Bagaimana mengetahui arah waktu?

Terhadap lembaran masa kini, lembaran mana yang masa depan dan mana yang masa lalu? Pengalaman mengajarkan kita urutan kejadian mana yang  lebih memungkinkan. Gelas yang jatuh ke lantai lalu pecah berkeping-keping lebih mungkin daripada pecahan-pecahan gelas di lantai mengumpul menjadi gelas utuh kemudian bergerak dari lantai naik ke atas meja. Meskipun jika hukum alam simetris terhadap pembalikan arah waktu.

Jika setiap pecahan gelas diberi kecepatan awal yang pas, tentu saja pecahan-pecahan tersebut dapat menyatu kembali menjadi gelas yang utuh. Tidak ada hukum fisika yang dilanggar. Tetapi, kesalahan sedikit saja pada kecepatan awal dapat membuyarkan terbentuknya gelas utuh. Ada jauh lebih banyak cara untuk menjadi pecahan berkeping-keping dari suatu gelas utuh dibandingkan banyaknya cara menjadi gelas utuh dari suatu konfigurasi pecahan-pecahan. Parameter yang berkaitan dengan banyaknya konfigurasi yang mungkin untuk suatu keadaan makroskopik disebut sebagai entropi.  Persepsi waktu yang bertambah adalah ketika entropi bertambah. Urutan waktu yang seperti inilah yang dianggap “masuk akal”. Prinsip ini disebut sebagai hukum II termodinamika.

Kesadaran (consciousness) adalah konsep yang kabur. Bagaimana kita memiliki persepsi arah waktu sesuai hukum II termodinamika juga masih misterius. Ingatan adalah hal yang lain lagi, ini terkait dengan konfigurasi neuron-neuron di otak. Konfigurasi ini berubah-ubah bergantung interaksi dengan lingkungan. Konfigurasi neuron-neuron saat ini adalah hasil dari interaksi dengan lingkungan di masa lalu. Tapi, dengan konsep ruang-waktu yang deterministik, tidak ada salahnya menyatakan bahwa konfigurasi neuron-neuron di masa kini adalah hasil dari interaksi dengan lingkungan di masa depan. Cuma masalah bagaimana mengurutkan lembaran-lembaran ruang-waktu. Kembali lagi ke persoalan bagaimana kesadaran kita memiliki persepsi arah waktu.

Misalnya seseorang mengamati gelas yang jatuh dan pecah berkeping-keping. Kira-kira proses pengamatannya adalah sebagai berikut. Cahaya dari gelas merambat menuju mata. Difokuskan oleh lensa mata menuju retina. Di retina mata terdapat sensor berupa sel batang dan sel kerucut yang mengubah cahaya menjadi sinyal listrik yang merambat melalui jaringan saraf ke otak. Sinyal listrik ini mengubah konfigurasi neuron-neuron di otak. Bagimana berubahnya, bergantung pada konfigurasi neuron beberapa saat sebelumnya dan bergantung pada sinyal listrik yang datang. Demikian seterusnya sepanjang proses jatuhnya gelas dari atas meja ke lantai, konfigurasi neuron di otak berubah.

Sekarang bagaimana jika lembaran-lembaran ruang-waktu dibaca dari arah sebaliknya. Kira-kira prosesnya sebagai berikut. Terjadi perubahan konfigurasi di otak yang kemudian mengirimkan sinyal listrik melalui jaringan saraf ke retina. Oleh sel batang dan sel kerucut di retina, sinyal tersebut diubah menjadi gelombang elektromagnetik (cahaya) dari mata yang merambat keluar melalui lensa mata menuju gelas. Demikian seterusnya dari saat pecahan-pecahan gelas masih di lantai sampai saat menjadi gelas utuh di atas meja, konfigurasi neuron di otak berubah. Arah waktu yang satu lebih “masuk akal” dibanding arah waktu lainnya.

Bagimana dengan proses mengingat? Saat kita berusaha mengingat masa lalu, bagian tertentu dari otak aktif, menghasilkan konfigurasi yang berbeda dengan konfigurasi neuron beberapa saat sebelumnya. Konfigurasi neuron ini memberi persepsi ingatan yang tidak sepenuhnya merupakan representasi utuh dari kejadian masa lalu. Ternyata, bagian otak yang sama juga aktif ketika kita berusaha membayangkan masa depan [1].

Bagaimana dengan kehendak bebas (freewill)?

Pada alam semesta yang deterministik, tidak ada kehendak bebas. Persepsi atas kehendak bebas hanya ilusi. Semua pilihan yang akan anda ambil bergantung sepenuhnya pada kondisi neuron-neuron di otak anda sebelum keputusan itu diambil, yang bergantung pada interaksi dengan lingkungan di masa lalu. Pembaca blog ini mungkin berusaha meloncat ke kiri maupun ke kanan begitu membaca paragraf ini. Pilihan apapun yang anda pilih sama sekali tidak bebas. Pilihan tersebut mungkin sudah ditentukan jauh sebelumnya. Dengan mengetahui konfigurasi lengkap dari neuron-neuron di otak saat ini, maka pada prinsipnya pilihan mana yang akan diambil dapat diketahui bahkan sebelum anda sendiri merasa memutuskan pilihan [2].

Teori Relativitas Khusus

Gambaran ruang-waktu sebagai lembaran-lembaran gambar diam hanya sesuai dengan konsep waktu yang dipahami sebelum Einstein mengemukakan teori relativitas. Sebelum teori relativitas, dipahami bahwa waktu bersifat universal, disepakati oleh semua pengamat. Ini cocok dengan analogi sebelumnya, yaitu waktu tertentu dinyatakan sebagai satu lembar kertas dengan gambar tertentu.

RuangWaktuRelativistic

Menurut teori relativitas, waktu bergantung pada pengamat. Masa kini menurut satu pengamat belum tentu sama  dengan masa kini menurut pengamat lainnya. Meskipun demikian, analogi sebelumnya tidak banyak berubah. Analogi lembaran-lembaran kertas dengan gambar diam, cukup diganti menjadi misalnya roti yang panjang sekali. Seluruh kejadian dalam ruang-waktu berada di dalam roti yang panjang tersebut. Persepsi waktu yang berbeda untuk pengamat yang berbeda hanya merupakan cara yang berbeda mengiris roti, tegak lurus atau sedikit miring.

Pernyataan bahwa masa depan adalah “lembaran kosong” (belum terjadi) bertentangan dengan gambaran ruang-waktu menurut relativitas khusus, karena masa kini itu relatif. Perhatikan irisan roti ruang-waktu pada gambar di atas. Irisan tertentu berwarna biru, menyatakan masa kini menurut A, irisan ini berpotongan dengan salah satu irisan ruang-waktu menurut B berwarna merah. Perhatikan bahwa bagian tertentu irisan ini berada di masa depan menurut B, sementara bagian lainnya berada di masa lalu menurut B.

Mesin waktu

Perjalanan dengan mesin waktu pada alam semesta yang deterministik dapat dibayangkan berupa percabangan yang membentuk suatu loop tertutup pada roti ruang-waktu. Sekali lagi, keseluruhan ruang-waktu lengkap terisi. Segala kejadian pada tempat dan waktu tertentu sudah tentu, termasuk pada loop tersebut. Tidak ada paradoks.

Loop Ruang Waktu

Berikut adalah beberapa film yang di dalamnya terdapat perjalanan waktu yang konsisten dengan konsep alam semesta yang deterministik.

(*Spoiler Alert*)

1. Harry Potter and the Prisoner of Askaban.

Hari itu adalah hari yang buruk bagi Harry Potter. Ia dan Sirius nyaris mati diserang sekian banyak dementor. Saat kesadarannya hampir hilang, ia masih sempat melihat seseorang menyelamatkan mereka dengan mengusir dementor-dementor tersebut. Harry selamat pada peristiwa itu.

Ketika Harry dan Hermione kembali ke masa lalu, mereka menyaksikan peristiwa penyerangan dementor-dementor tersebut terhadap Harry dan Sirius. Harry sangat yakin seseorang akan datang membantu. Ingatanya mendukung keyakinannya itu. Saat kondisi menjadi sangat kritis, tidak seorangpun yang datang membantu. Akhirnya Harry memutuskan untuk membantu dirinya sendiri. “Expecto Patronum” demikian mantra yang ia ucapkan. Cahaya terang muncul dari tongkat sihirnya dan mengusir semua dementor-dementor. Rupanya penolong yang sempat ia lihat sebelum jatuh pingsan adalah dirinya sendiri dari masa depan.

Seolah-olah Harry dapat memilih untuk tidak menolong dirinya sendiri. Tapi kehendak bebas itu cuma ilusi. Ia tidak punya pilihan, karena semua kejadian sudah tergambar dengan rapi dalam roti ruang-waktu.

2. Be with You (Ima, Ai ni Yukimasu)

Berikut kronologi dari sudut pandang Takumi:

Takumi menyukai Mio Aio, perempuan yang saat SMA duduk disebelahnya. Tapi ia tidak punya keberanian menyatakan. Mereka kemudian berkuliah di universitas yang berbeda. Takumi kemudian punya keberanian menelepon Aio dengan modus meminta kembali pulpennya yang tidak sengaja terbawa oleh Aio saat perpisahan SMA. Setelah pertemuan itu mereka mulai berhubungan.

Belakangan Takumi menderita penyakit aneh, yang menyebabkan ia sering pingsan. Kondisinya itu tidak memungkinkan baginya untuk menyelesaikan kuliah. Untuk kebaikan Aio, Takumi memutuskan hubungan mereka. Anehnya beberapa tahun kemudian Aio datang kembali, seakan-akan sudah memahami semua masalah Takumi.

Selanjutnya mereka menikah punya anak laki-laki bernama Yuji. Saat Yuji berusia enam tahun Aio meninggal. Setahun kemudian Takumi bertemu seorang wanita yang identik dengan Aio. Wanita tersebut kehilangan ingatan, tidak mengenali dirinya sendiri. Takumi membawanya pulang ke rumah. Takumi  menyembunyikan informasi bahwa Aio telah meninggal, dan tidak mengijinkannya keluar rumah. Yuji sangat yakin kalau wanita tersebut adalah ibunya. Sebelum meninggal, ibunya membuatkan Yuji cerita bergambar tentang seorang anak yang ditinggal mati ibunya tetapi kemudian ibunya datang kembali setahun kemudian saat musim hujan tiba. Sayangnya cerita bergambar tersebut berakhir dengan kepergian ibunya setelah musim hujan berlalu.

Aio berusaha mengetahui masa lalunya lewat cerita Takumi, bagaimana mereka pertama bertemu sampai akhirnya menikah. Perlahan-lahan Aio jatuh cinta kembali pada Takumi. Sayangnya saat musim hujan berakhir Aio menghilang.

Kronologi dari sudut pandang Mio Aio:

Mio Aio menyukai Takumi, laki-laki yang saat SMA duduk disebelahnya. Tapi ia tidak punya keberanian menyatakan. Mereka kemudian berkuliah di universitas yang berbeda. Aio kemudian menerima telepon dari Takumi yang meminta kembali pulpennya yang tidak sengaja terbawa oleh Aio saat perpisahan SMA. Setelah pertemuan itu mereka mulai berhubungan. Anehnya tanpa alasan yang jelas Takumi minta putus. Aio menangis.

Suatu kecelakaan membawa Mio Aio meloncat ke masa depan. Tapi ia kehilangan ingatan. Ia bertemu pria bernama Takumi yang mengaku suaminya dan seorang anak bernama Yuji yang mengaku anaknya. Dari mereka Mio Aio mulai mengetahui masa lalunya (atau masa depan di masa lalunya). Perlahan-lahan Aio mulai mencintai mereka berdua. Aio kemudian menemukan buku hariannya sendiri. Dari buku harian itu akhirnya ia mengerti apa yang terjadi. Ia tahu ia tidak punya banyak waktu, ia mengajari Yuji supaya bisa mengurusi ayahnya yang sering sakit. Saat musim hujan berakhir Aio menghilang, melompat kembali ke masa sebelum ia menikah dan beberapa saat setelah kecelakaan. Anehnya kali ini ia membawa semua memorinya dari masa depan. Ia kemudian menelopon Takumi, mengajak untuk bertemu. Semuanya akan baik-baik saja katanya.

Aio seolah-olah dapat memilih untuk tidak bersama Takumi dan menjalani masa depan yang berbeda dimana ia tidak mati muda. Tapi kehendak bebas itu cuma ilusi. Sebenarnya Aio tidak punya pilihan, karena semua kejadian sudah tergambar dengan rapi dalam roti ruang-waktu.

3. The Time Traveler’s Wife

Henry memiliki kelainan genetik yang memungkinkan dirinya melompat ke ruang dan waktu tertentu. Ke waktu dan tempat mana  diluar kendali sadarnya. Kadang-kadang ia melompat ke masa depan, kadang-kadang ke masa lalu, tetapi selalu ada kaitannya dengan jalan hidupnya. Hal-hal tertentu, seperti stress dapat memicu lompatan waktu tersebut. Persoalan muncul karena pada setiap loncatan waktu, ia tidak dapat membawa apa saja, termasuk pakaian yang ia pakai.

Satu tempat yang sering ia tuju adalah menemui Clare yang masih anak-anak. Clare kecil jatuh cinta pada Henry dewasa. Ia sangat cemburu setiap kali Henry bercerita tentang istrinya. Clare adalah istri Henry kelak. Saat Clare sudah dewasa, ia bertemu Henry yang sama sekali belum mengenalinya. Pada saat pernikahan mereka akan segera berlangsung, Henry tiba-tiba meloncat ke masa lalu, beruntung Henry yang lain dari masa depan yang tampak sudah beruban datang sepuluh menit kemudian sebagai pemeran pengganti.

Sangat sulit bagi pasangan Henry dan Clare memiliki anak. Cukup sering Clare mengalami keguguran karena kelainan genetik Henry menurun ke janinnya. Janin tersebut, seperti Henry, menghilang melompati waktu. Tidak tahan melihat istrinya menderita, Henry menyarankan mereka mengadopsi anak saja, meskipun Clare bersikeras tetap ingin mengandung anaknya sendiri. Tanpa sepengetahuan Clare, Henry melakukan vasectomy. Hal ini memicu pertengkaran besar antara mereka. Beruntung bagi Clare, Henry yang lebih muda datang dari masa lalu. Henry muda tersebut menelepon Clare meminta bantuan untuk dikirimkan pakaian. Ini dimanfaatkan Clare untuk bercinta dengan Henry yang masih muda, yang tidak mengerti apa-apa tentang hal yang akan ia lakukan di masa depan. Dari situ mereka memperoleh anak perempuan.

Berbeda dengan Henry, anak perempuannya tersebut lebih ahli mengendalikan diri dan menentukan waktu dan tempat yang ingin ia tuju. Henry meninggal saat putrinya berusia lima tahun. Meskipun demikian istri yang ia tinggalkan masih sempat bertemu kembali dengan Henry muda yang secara tidak sengaja melompat ke masa depan. Henry tersebut berpesan ke istrinya untuk tidak menunggu kedatangannya lagi. Sementara itu putrinya yang ahli dalam perjalanan waktu bisa menemui ayahnya kembali kapanpun ia mau, menemui ayahnya yang  belum mengenalinya.

Penutup

“Sayangnya” pada alam semesta kita berlaku mekanika kuantum yang tidak deterministik tapi probabilistik. Hukum alam hanya mengijinkan kita mengetahui peluang untuk suatu kejadian di masa depan dari keadaan di masa kini. Pada prinsipnya dan pada prakteknya kita tidak tahu masa depan, kita cuma bisa menghitung peluang. Hasil spesifik di masa depan dari keadaan di masa kini, sejatinya acak di luar kontrol. Pada alam kuantum ini, mungkin mesin waktu mustahil dan mungkin kita tetap tidak punya kehendak bebas. But that’s OK.

(*Kerumitan mekanika kuantum dan kaitannya dengan perjalanan waktu dapat dibaca juga di artikel sebelumnya misalnya tautan ini dan sequelnya*)

(*Setelah jablai lebih setahun, akhirnya saya ngeblog lagi :-)*)

  1. Saya mengambil data dari Al Quran mengenai waktu terutama pada surah Al Ashr dimana Allah SWT bersumpah ‘demi waktu’. Ada keistimewaan yang dimiliki waktu. Penjelasan yang pernah saya baca dari Ibnu Sina bahwa waktu diumpamakan seperti air yang mengisi sebuah bejana kemudian alam-alam berada di dalamnya dengan tingkat kerapatan yang berbeda. Ada yang mengambang,melayang, dan tenggelam. hal inilah yang membuat perhitungan waktu di setiap alam berbeda.
    Patut dilihat data dari Kitab Quran mengenai dialog antara Nabi Khaidir dan Nabi Musa dimana pengambilan keputusan didasarkan pada kejadian ‘pasti’ di masa depan.

    • Surat Al Ashr, itu favorit saya karena singkat padat dan jelas.

      Sejauh perkembangan fisika sampai saat ini dipahami memang bahwa alam semesta kita memenuhi prinsip fisika kuantum yang probabilistik bukan deterministik. Meskipun demikian, alam semesta kita “approximately deterministic”. Untuk objek-objek makroskopik, prediksi fisika klasik yang deterministik sangat akurat. Makanya kita bisa punya teknologi pesawat yang bisa terbang, mobil yang bisa bergerak dan gedung-gedung yang kokoh berdiri. Tetapi, ketika kita mulai mengamati detil-detil, misalnya skala atom, prediksi fisika klasik itu mulai runtuh. Dari sini kita memahami bahwa fisika klasik itu cuma approksimasi.

      Ada aspek yang lain yang membatasi kemampuan prediksi masa depan, yaitu terbatasnya informasi tentang keadaan di masa kini. Makanya prediksi cuaca tidak terlalu baik, kita belum bisa memprediksi gempa bumi, termasuk prediksi perilaku manusia apalagi populasi manusia, dan sebagainya.

      Menarik sekali memang kisah nabi Khaidir dan nabi Musa. Cukup konsisten dengan alam semesta yang approximately deterministic. Mungkin dari situ ide film minority report yang menangkap atau membunuh orang sebelum orang tersebut berbuat jahat.

  2. Kalau saya berasumsi bahwa semua yang diciptakan adalah makhluk maka waktu,alam semesta dan manusia semuanya adalah makhluk. Maka secara fakta waktu itu ada dan muncul ditandai beberapa realitas contohnya siang dan malam. Saya sepakat bahwa waktu berisi lembaran kejadian. Tapi saya tidak ingin terjebak pada kejadiannya pasti atau tidak. Saya lebih tertarik pada sifat lembarannya, apakah berubah secara homogen atau heterogen. Misalnya pulpen tinta hitam akan memberikan dampak/kejadian yang berbeda terhadap lembaran putih atau hitam. Saya pikir tantangan kita sebenarnya adalah mengetahui sifat waktu. Karena hukum alam seperti pulpen yang memiliki tinta dengan warna yang pasti tapi akan berbeda hasilnya ketika waktunya berbeda. Seperti perilaku manusia di setiap jaman berbeda padahal potensi gennya sama. Karena keterbatasan manusia saat ini maka perilaku hanya didefinisikan sebagai hasil interaksi dengan lingkungan dan mengesampingkan waktu sebagai salahsatu faktor utama. Sama seperti kejadian di alam semesta seperti gunung meletus dan gempa bumi bahkan daun jatuh dari pohon saya pikir terjadi pada homogenitas lembaran waktu tertentu.
    Maka freewill yang dimaksud adalah memilih kejadian sesuai dengan waktunya. Mencocokkan saja dengan lembaran waktu yang ada. Kalaupun memilih kejadian lain maka akibat yang muncul akan berbeda.
    Saya tiba-tiba teringat shio,zodiak, dan bulan ramadhan…Alhamdulillah.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: