zainul

Arsip Penulis

Kecepatan lepas parasit

In Catatan fisika on April 27, 2014 at 8:51 pm

“Pergi kau ke luar angkasa!”

Rekan yang parasit tentu saja perlu dienyahkan dari muka bumi. Tapi sebelum merealisasikan hasrat tersebut, kita harus mengerti tentang kecepatan lepas (escape velocity). Parasit tersebut perlu dilemparkan dengan kelajuan yang tidak kurang dari

v_{esc}=\sqrt{\frac{2GM}{R}}=11181 m/s                               (1)

Kelajuan yang kurang dari v_{esc}, akan menyebabkan si parasit kembali lagi. Pada persamaan di atas, G=6.67\times 10^{-11}\,{\rm Nm^2/kg^2} adalah konstanta gravitasi universal, M=5.97\times 10^{24} kg adalah massa bumi dan R=6.37\times 10^{6} m adalah jari-jari bumi.

lemparBayangkan melemparkan si parasit ke arah horisontal. Karena gravitasi ia akan jatuh ke bumi. Semakin besar kelajuan awal yang diberikan maka semakin jauh si parasit itu terlempar sebelum  mencapai tanah. Dengan kelajuan yang cukup, si parasit dapat dilemparkan sehingga ia mendarat di sisi yang berlawanan di permukaan bumi. Ini tidak cukup, meskipun cukup jauh, tetap saja di planet yang sama. Parasit adalah bahaya laten. Oleh karena itu, bulatkan tekadmu, parasit harus enyah dari muka bumi.

Baca entri selengkapnya »

Iklan

Tentang perjalanan waktu

In Catatan fisika, Fiksi, Opini on Februari 26, 2014 at 2:51 pm

Jika saya punya mesin waktu, bagusnya diapakan ya?

Mesin itu tidak boleh jatuh ke tangan oknum yang tidak bertanggung jawab, karena bisa saja ia gunakan untuk kembali ke masa lalu dan membunuh nenek moyangnya sendiri. Tapi ini menimbulkan paradoks. Tindakan tersebut dapat mengubah masa depan sehingga orang itu tidak pernah lahir, tidak tumbuh besar, tidak jadi gila, tidak menemukan mesin waktu dan tidak kembali ke masa lalu untuk membunuh nenek moyangnya. Artinya peristiwa pembunuhan tersebut tidak terjadi,  sehingga orang itu bisa lahir, tumbuh besar, jadi gila, menemukan mesin waktu, lalu kembali ke masa lalu dan berhasil membunuh nenek moyangnya. Nah loh. Kontradiksi ini sepertinya menunjukkan bahwa mesin waktu tidak mungkin ada.

Pada alam semesta yang deterministik, paradoks di atas tidak akan terjadi.

Baca entri selengkapnya »

Tentang “the good old Dell”, LogMeIn dan iPad

In Opini, Oprek on April 29, 2012 at 4:16 pm

Komputer Dell Inspiron  yang kini berusia 6 tahun itu sudah mulai menunjukkan tanda-tanda penuaan. Sama seperti pemiliknya, komputer Dell tersebut sudah mulai ber”uban”. Perhatikan dua pita putih vertikal membelah layar.

Selain masalah pada monitornya, komputer tersebut sebenarnya baik-baik saja. Processor-nya Intel Core Duo 1.67 GHz,  RAM 2 GB, dengan kartu grafik ATI Radeon X1400. Munculnya “uban” sejak 5 bulan lalu itu benar-benar mengganggu. Entah ada hubungannya atau tidak, Dell tersebut juga tidak mampu lagi berbagi (dan ekstensi) monitor dengan TV lewat kabel VGA.

Baca entri selengkapnya »

BBM

In Opini on Maret 29, 2012 at 8:33 pm

Berikut ini tanggapan saya, hasil memelototi tulisannya Pak Kwik Kian Gie dan Pak Anggito Abimanyu.

Pemerintah masih surplus dari hasil migas. Tapi, surplusnya berkurang dengan naiknya harga minyak di pasar internasional. Kwik Kian Gie tidak menyinggung ini, meskipun implisit di tabel yang ia buat. Surplus pemerintah berasal dari penjualan minyak “milik” rakyat kepada rakyat dengan harga fix. Tapi, Pertamina juga perlu membeli 25,2 milyar liter (menurut tabelnya Kwik Kian Gie) dari pasar internasional, lalu menjual rugi ke rakyat dengan harga fix.

Berkurangnya surplus hasil migas inilah masalahnya. Pengeluaran pemerintah, untuk gaji pegawai negeri, korupsi pejabat dan lain lain, disusun dengan asumsi penerimaan migas sekian-sekian. Tapi, penerimaan migas ternyata lebih kecil dari harapan karena naiknya harga minyak dunia, akibatnya APBN makin defisit.

Baca entri selengkapnya »

Percepatan dengan Keynote

In Catatan fisika on Maret 19, 2012 at 8:25 pm

Pengajar yang baik akan berupaya semaksimal mungkin supaya materi kuliah yang diajarkan mudah dipahami (Tidak ada dosen yang bodoh, yang ada hanya dosen yang baik dan dosen yang belum sempat menjadi baik). Misalnya saat mengajarkan konsep percepatan, tidak cukup hanya dengan berceloteh bahwa percepatan adalah perubahan kecepatan persatuan waktu, perlu contoh yang kongkrit. Misalnya, dengan mempertontonkan video berikut.

Baca entri selengkapnya »

Mekanika kuantum menurut mereka

In Catatan fisika on Desember 25, 2011 at 12:29 pm

Berikut adalah kutipan dari: Albert Einstein, Niels Bohr, Werner Heisenberg,  P. A. M. Dirac, dan Richard Feynman. Kontribusi pemikiran mereka memberikan ummat manusia mekanika kuantum yang merevolusi pemahaman kita mengenai konsep realitas.

Bukti-bukti eksperimental menunjukkan bahwa mekanika klasik tidak mencukupi. Di awal perkembangannya, tidak mengherankan apabila terjadi perbedaan pendapat di antara orang-orang “besar” di atas mengenai bagaimana menginterpretasikan bukti-bukti eksperimental tersebut.

Einstein punya prejudice tentang bagaimana cara kerja alam semesta semestinya. Ia tidak percaya bahwa alam semesta secara intrinsik bersifat probabilistik*.

Baca entri selengkapnya »

Jejak si burung merah

In Catatan fisika, Oprek on November 21, 2011 at 5:29 pm

“Cukup sudah bangsa kita dihinakan, dilecehkan dan diinjak-injak.”

“Mulai saat ini jangan ada lagi telur-telur kita, penerus masa depan kita, menjadi mangsa babi-babi haram.”

“Merdeka atau mati!”

Begitu kira-kira orasi pembakar semangat sebelum burung-burung tersebut melakukan aksi bunuh diri. Saya anggap sebagian besar pengguna internet sudah tahu dan pernah memainkan Angry birds. Bahkan analisis geraknya sudah sering dibahas di blog-blog fisika, misalnya di dot physics. Saya pikir tidak ada salahnya juga dibahas di blog ini. Di sini tidak akan dibahas nilai moral dari aksi bunuh diri burung-burung tersebut.

Jadi ceritanya begini. Burung dilontarkan dengan ketapel untuk memusnahkan babi-babi haram. Setiap level, cuma tersedia beberapa ekor burung untuk memusnahkan semua babi. Makhluk haram tersebut kadang-kadang bersembunyi dalam bangunan dari kayu, es dan batu.

Agar burung meluncur lebih cepat, karet ketapel perlu ditarik lebih panjang. Setelah dilepas, burung yang semula diam menjadi bergerak. Istilah fisikanya, kecepatan awal burung nol, setelah lepas dari ketapel kecepatan burung tidak nol lagi. Timbul pertanyaan: Berapa kecepatan burung sesaat setelah lepas dari ketapel? Berapa waktu yang diperlukan untuk mencapai kecepatan tersebut dari keadaan diam? Bagaimana bentuk lintasan yang ditempuh burung setelah lepas dari ketapel? dan banyak pertanyaan lainnya.

Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan di atas, diperlukan bantuan beberapa perangkat lunak. Pertama, diperlukan perangkat perekam aktifitas di monitor. Di komputer Mac ada beberapa perangkat lunak gratisan yang dapat melakukan hal tersebut seperti Copernicus atau Screen Movie Recorder. Sayangnya kedua perangkat lunak ini tidak memadai karena frame rate nya yang terlalu rendah. Untuk mesin dengan sistem operasi Windows lebih banyak tersedia perangkat perekam gratisan. Salah satunya CamStudio yang memberikan hasil rekaman yang cukup memadai. Beruntung saya masih punya komputer Dell.

Perangkat lunak lain yang diperlukan untuk menganalisis gerak burung adalah Tracker.

Tracker adalah perangkat lunak yang memudahkan dalam menandai jejak objek pada suatu arsip video. Berikut ini beberapa langkah untuk menandai jejak burung:

  1. Buka dulu arsip hasil rekaman: File>open
  2. Bikin jejak baru: Create New Track.
  3. Klik ikon jejak baru tersebut di kiri atas layar. Beri nama
  4. Klik lagi ikon jejak baru tersebut. Klik autotrack. 
  5. Tandai objek yang mau diikuti jejaknya.
  6. Klik next beberapa kali sampai muncul tombol search.
  7. Setelah tombol search diklik, jejak  objek akan otomatis tertandai sampai perangkat lunak tersebut kehilangan jejak.

Muncul beberapa masalah :

  1. “Kamera” yang bergerak
  2. “Kamera” yang zoom-in dan zoom-out

Masalah pertama dapat diatasi dengan menandai titik lain yang diam terhadap bumi. Anggap kejadian tragis di atas terjadi di permukaan planet bumi. Gerak burung terhadap bumi dapat diketahui dari gerak relatif burung terhadap titik ini.

Masalah kedua dapat diatasi dengan menandai dua titik yang diam terhadap bumi. Jarak antara kedua titik ini seharusnya tidak berubah. Jika terukur perbedaan jarak antara kedua titik berarti “kamera” zoom-in atau zoom-out. Pada gambar di atas selain jejak burung, jejak smiley dan jejak batu juga ditandai. Seperti terlihat pada gambar di atas, salah satu mata Smiley ditandai jejaknya. Selanjutnya mata Smiley ini di gunakan sebagai pusat koordinat. Ini dapat dilakukan lewat tab: Coordinate System>Reference Frame. Selanjutnya pilih Smiley.

Titik lain yang ditandai adalah batu. Perhatikan panel sebelah kanan pada gambar di atas. Grafik tersebut menunjukkan posisi batu terhadap Smiley, yang berubah. Ini menunjukkan skala gambar yang berubah-ubah, karena kamera zoom-in dan zoom-out. Jarak burung terhadap smiley setiap saat perlu dikalikan dengan faktor skala yang berubah ini.

Sebelum memperhitungkan faktor skala, posisi horisontal burung  terhadap Smiley ditunjukkan pada plot berikut.

Perhatikan bahwa garis lurus bukan pendekatan terbaik untuk titik-titik data. Setelah faktor skala diperhitungkan diperoleh gambar berikut

Perhatikan nilai rms dev yang lebih kecil. Grafik di atas linear, yang menunjukkan bahwa kecepatan pada arah horisontal tidak berubah. Menurut hukum gerak Newton, jika jumlah gaya-gaya pada benda sama dengan nol maka benda yang diam akan tetap diam, benda yang bergerak dengan kecepatan konstan akan tetap bergerak dengan kecepatan konstan.  Kecepatan yang tidak berubah pada arah horisontal menunjukkan bahwa jumlah gaya pada arah horisontal sama dengan nol.

Gaya-gaya apa saja yang bekerja pada burung? Ada gaya gravitasi dan ada gaya gesekan udara. Untuk komponen gerak arah horisontal gaya gravitasi tidak berpengaruh, karena gravitasi arahnya ke bawah. Gaya yang mempengaruhi gerak arah horisontal cuma gaya gesekan udara.  Dari grafik di atas diketahui kecepatan arah horisontal tidak berubah, artinya gaya gesekan udara sangat kecil sehingga dapat diabaikan.

Untuk posisi arah vertikal diperoleh grafik berikut

Persamaan parabola yang mendekati titik-titik data dapat ditulis

y=-87.321 t^2 +1230.199 t -4303.896    (1)

Satuan untuk t adalah detik sedangkan satuan untuk posisi belum diketahui. Waktu t=0 adalah ketika rekaman video dimulai.

Gaya gravitasi yang arahnya ke bawah tentu mempengaruhi gerak burung pada arah vertikal. Karena gaya gesek udara dapat diabaikan maka gaya gravitasi adalah satu-satunya gaya pada arah vertikal. Menurut hukum gerak Newton

F_y=ma_y   (2)

dengan m adalah massa burung dan ay adalah percepatan pada arah vertikal. Percepatan menyatakan besarnya perubahan kecepatan persatuan waktu. Untuk semua benda yang berada di dekat permukaan bumi besarnya gaya gravitasi dapat ditulis

F_y=-mg    (3)

dengan g adalah percepatan gravitasi yang nilainya kira-kira 9.8 m/s2. Tanda negatif karena arah gaya gravitasi ke bawah. Dari dua persamaan di atas diperoleh

a_y=-g   (4)

Posisi pada arah vertikal dapat ditulis

y=y_0+v_{0y}(t-t_0)+a_y (t-t_0)^2/2     (5)

dengan y0 adalah posisi burung saat t0, dan v0y adalah kecepatan burung saat t0. Dengan membandingkan (1) dan (5) diperoleh

a_y=-2 \times 87.321=-174.6  (6)

Tapi dari persamaan (4) percepatan ini harus sama dengan -9.8 m/s2. Dari sini diperoleh posisi dalam satuan meter. Jika dinyatakan dalam satuan meter, persamaan (1) harus dikalikan dengan faktor 9.8/174.6 sehingga diperoleh

y=-4.9 t^2+69.0 t-241.6 m    (7)

Untuk gerak pada arah horisontal, hasil dari gambar (4) setelah dikalikan dengan faktor 9.8/174.6 diperoleh

x=23.4 t -196.4 m    (8)

Turunan pertama y terhadap waktu adalah kecepatan arah y, sedangkan turunan x terhadap waktu adalah kecepatan arah x.

v_y=-9.8 t+69 m/s     (9)

v_x=23.4 m/s      (10)

Burung terlepas dari ketapel ketika t0=6.4 detik dan menumbuk batu ketika  t1=7.8 detik. Kecepatan burung ketika lepas dari ketapel

v_0=\sqrt{23.4^2+(-9.8*6.4+69)^2}=24.2 m/s       (11)

Kecepatan burung sesaat sebelum menumbuk batu adalah

v_1=\sqrt{23.4^2+(-9.8*7.8+69)^2}=24.5 m/s    (12)

Setelah menumbuk, selain bergerak dalam lintasan parabola, burung juga berotasi. Analisis proses tumbukan ini ditunda sampai waktu yang tidak ditentukan.

(Satu burung dan dua babi haram tewas pada percobaan di atas)

Tentang dua celah dan pilihan yang tertunda

In Catatan fisika on November 12, 2011 at 10:10 pm

Eksperimen Celah Ganda

Susunan peralatan untuk eksperimen ini ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Ada sumber gelombang, dan layar. Di antara sumber gelombang dan layar diletakkan dinding penghalang. Pada dinding penghalang ada dua celah. Pada layar teramati pola interferensi yaitu pola intensitas “maksimum-minimum-maksimum-minimum-dst”. Gelombang yang mencapai layar adalah hasil jumlahan gelombang yang berasal dari kedua celah.

(Gambar ini dan gambar berikutnya diambil dari sini)

Baca entri selengkapnya »

Tentang masa depan, masa lalu, dan mekanika kuantum.

In Catatan fisika, Fiksi on September 11, 2011 at 10:45 am

Ratna sedang bimbang. Ia akan ada kencan. Orang tuanya berusaha menjodohkannya dengan seseorang. Ratna berusaha menghindar dengan alasan sakit perut.

“Pokoknya ganteng deh, cerdas, plus berkepribadian. Mobil pribadi, …” Kata ibunya sedikit bercanda.

“Masalah bibit dan bobotnya tidak perlu diragukan lagi.”

“Dia itu anaknya sahabat kakak ipar sepupumu.” Ratna memutar otak berusaha memvisualisasikan silsilah keluarganya. Informasi yang diberikan ibunya biasanya cuma sebatas ini, selebihnya gelap.

“Ingat, umurmu” Ratna sudah menduga kalimat terakhir ini akan keluar dari mulut ibunya. Sudah terlalu sering terucapkan, dan setiap kali bikin iritasi hati.

“Sekedar kenalan kan?”

Ratna sudah terlanjur bilang iya untuk ketemuan. Tempatnya di rumah adik ibunya. Akan ada acara keluarga, dan sang bakal calon jodoh akan hadir di sana, selain tentu saja dengan puluhan tamu-tamu lainnya.

Alangkah terkejutnya Ratna ketika akhirnya bertemu dengan sang bakal calon jodoh. Ternyata ia adalah seseorang yang Ratna kenal sejak SMA. Namanya Galih.

Singkat cerita, untuk menghindari melodrama yang tidak perlu, dua tahun kemudian Ratna mengiyakan lamaran Galih. Mereka pun menikah, punya anak dua, dan menjalani hidup dengan penuh kebahagiaan.

Baca entri selengkapnya »

Perbedaan

In Opini on Agustus 30, 2011 at 11:17 am

Salah seorang pengurus mesjid berusaha membaca laporan keuangan mesjid. Pencahayaan yang kurang menyulitkannya menunaikan tugasnya itu. Lampu di dekat mimbar memang dimatikan sebelum sholat isya karena laron-laron yang beterbangan. Mereka memutuskan menyalakan lampu itu kembali. Tetap saja sang pengurus mesjid kesulitan membacanya. Tampaknya tulisan tangan pada sehelai kertas digenggamannya memang sulit terbaca. Bendahara mesjid terpaksa turun tangan langsung, membaca tulisan tangannya sendiri.

Tidak seperti malam sebelumnya, tidak ada ceramah malam itu. Meskipun begitu, sholat taraweh tidak segera dilakukan. Mereka semua menunggu. Jadi atau tidaknya sholat taraweh malam itu bergantung pada keputusan pemerintah pusat. Bergantung hasil sidang isbat. Mestinya sudah ada keputusan jam 9 malam WITA.

Baca entri selengkapnya »